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En géométrie, un octaèdre (du grec oktô, huit et hedra, face) est un polyèdre à huit faces.

• Présentation

• L'octaèdre articulé

• Notes et références

• Voir aussi

• Bibliographie

• Articles connexes

• Liens externes

Certains octaèdres satisfont des conditions de symétrie ou de régularité des faces :

• l'octaèdre régulier,

• le prisme hexagonal,

• la pyramide à base heptagonale,

• le tétraèdre tronqué,

• le trapézoèdre tétragonal.

Un octaèdre dont toutes les faces sont triangulaires possède douze arêtes et six sommets.

Il existe des octaèdres flexibles, ce sont les polyèdres déformables de taille minimale. Comme l'a prouvé Cauchy, ils ne peuvent pas être convexescite-ref-1[1].

cite-note-11. ↑ Voir Bricard R. Mémoire sur la théorie de l'octaèdre articulé, in Journal de Mathématiques pures et appliquées, Liouville, tome 3:113-148, 1897

coxeter1973h-s-m-coxeter1973(en) H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes, New York, Dover Publications, 1973, 3e éd., 321 p. (ISBN 978-0-486-61480-9, LCCN 73084364, lire en ligne), p. 121–122, p. 296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n>=5)

• A sept ou neuf faces

• heptaèdre

• ennéaèdre

• L'octaèdre régulier est un :

• polyèdre

• solide de Platon

• deltaèdre

• Autres polytopes :

• Polytope

• Hypercube, dual de l'hyperoctaèdre

• n-simplexe

• Cuboctaèdre

• Articles MathWorld (en anglais) :

• Les hyperoctaèdres (polytopes croisés)

• L'hexadécachore ou 16-cellules

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